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Wechselstrom Schwingkreis Dipol Beugung am Spalt Polarisation Bragg Reflexion

Physik, 12 EM Felder und Wellen - Bragg Reflexion
theoretische Grundlagen Kristallstrukturanalyse Dünnschichtinterferenz

Übersicht

HenrySir William Henry Bragg
(1862 - 1945)
britischer Physiker		 LawrenceWilliam Lawrence Bragg
(1890 - 1971)
britischer Physiker
Sir William Henry Bragg und sein Sohn, Sir William Lawrence Bragg, teilten sich 1915 den Physiknobelpreis  für ihre Verdienste bei der Analyse von Kristallstrukturen mittels Röntgenstrahlen und waren damit das einzige "Vater-Sohn-Team", das je den Nobelpreis errang. Damit wurde es möglich, die bis dahin unbekannte Kristallstruktur von zahlreichen anorganischen Substanzen wie beispielsweise Steinsalz oder Diamant, darzustellen.

theoretische Grundlagen

Die einfallenden Röntgenstrahlenstrahlen werden an den Netzebenen des Kristalls gebeugt. Dabei gilt Einfallswinkel = Ausfallswinkel. Verändert man nun den Einfallswinkel, so stellt man Schwankungen in der Intensität der gebeugten Strahlung fest. Dies liegt an der Wellennatur der gebeugten Röntgenstrahlung und den Interferenzerscheinungen zwischen diesen Wellen. Bei bestimmten Einfallsrichtungen stellt man Maxima fest. Hier addieren sich die gebeugten Wellen, - sie interferieren konstruktiv miteinander. Konstruktive Interferenz findet dann statt, wenn der Gangunterschied der zwischen benachbarten Netzebenen gebeugten Röntgen-Wellen ein Vielfaches der Wellenlänge beträgt.

(Beugung an nur zwei Netzebenen würde zu kaum messbarer gebeugter (reflektierter) Röntgenstrahlung führen. Hierfür ist die Beugung an einer ganzen Schar von Netzebenen nötig.) 
Der Gangunterschied zwischen den beiden gebeugten Strahlen entspricht der Strecke Ds=2dsind.
In den Animationen von LEIFI ist das Zustandekommen des Gangunterschieds gut zu sehen.

Bei der Reflexion der Strahlung an den Gitteratomen einer einzigen Ebene kommt es nur dann zur konstruktiven Überlagerung, wenn der Wegunterschied zwischen zwei verschiedenen Wegen Null (oder ein Vielfaches der Strahlungs-Wellenlänge) ist. Ist der Einfallswinkel, gleich dem Reflexionswinkel, so ist der Wegunterschied bei Reflexion an benachbarten Atomen Null, wie nebenstehende Animation zeigt.

Grundvoraussetzung für Empfang ist also die Einhaltung des Reflexionsgesetzes.
Bei der Reflexion der Strahlung an Gitteratomen zweier verschiedener Ebenen kommt es stets zu Wegunterschieden. Es ergibt nur dann konstruktive Überlagerung, wenn der Unterschied zweier benachbarter Wege ein vielfaches der Wellenlänge ist.

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Kristallstrukturanalyse

Kristalle zeichnen sich durch eine regelmäßige Anordnung der Kristallbausteine  aus. Die einfachste Anordnung tritt bei den primitiv-kubischen Kristallgittern auf. Hier kann man sich den Kristall als Aneinanderreihung einzelner Würfel vorstellen an deren Ecken die Bausteine liegen. Ein solcher Würfel wird als Elementarzelle bezeichnet und seine drei Seiten werden durch Basisvektoren beschrieben, welche dem Abstand der Gitterebenen entsprechen.
Bestrahlt man einen solchen Kristall mit monochromatischer (nur eine Wellenlänge) Röntgenstrahlung, so ergeben sich allerdings mehr als die zunächst erwarteten drei Braggreflexe.

Woran liegt das?

In einem Kristall befinden sich noch viel mehr Ebenen - die so genannten Netzebenen - als die drei intuitiven Gitterebenen, welche eine Braggreflexion ermöglichen.

Netzebenen sind gedachte durch die Gitterbausteine verlaufene Ebenen. Nebenstehende Abbildung zeigt eine diagonal verlaufende Netzebene. Die Lage wird durch die Millerschen Indizes (h, k, l) beschrieben. Diese entsprechen dem Normalenvektor auf der jeweiligen Netzebene.

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Dünnschichtinterferenz

Seifenblasen schillern in den herrlichsten Farben. Doch woher kommt das?

Eine Seifenblase ist im Prinzip ein sehr dünner Wasserfilm deren Oberfläche auf beiden Seiten durch Tensiden abgeschirmt ist.

Das Licht wird einerseits an der Vorderseite der Seifenhaut mit einem Phasensprung von p und andererseits an der Rückseite ohne Phasensprung reflektiert. Die beiden reflektierten Lichtwellen überlagern sich (interferieren). Je nach Dicke der Seifenhaut kommt es zu konstruktiver (verstärkender) oder destruktiver (auslöschender) Interferenz.

Weißes Licht enthält alle Wellenlängen des sichtbaren Lichts. Wellenlängen mit destruktiver Interferenz werden ausgelöscht. Die verbleibenden Wellenlängen  (Farben) mischen sich zur wahrgenommenen Mischfarbe. Vereinfacht gesagt wird die Komplementärfarbe der destruktiv interferierten Farbe sichtbar.

Bleibt noch die Frage warum dann die Seifenblase nicht einfarbig ist.

Ein senkrecht stehender Wasserfilm läuft nach unten. Das bedeutet, das der Wasserfilm einer Seifenblase oben immer dünner wird während er unten an Dicke zunimmt. Es ergibt sich also in Abhängigkeit von der Schichtdicke des Wasserfilms jeweils eine andere weg interferierte Wellenlänge.

In diesem Applet aus Korea kann man mit den Schiebern fogendendes verstellen:

Schieber 1. Die Dicke der Seifenhaut an der Oberkante des Rings (Thickness on top portion
Schieber 2. Die Dicke der Seifenhaut an der Unterkante des Rings (Thickness on bottom portion)
Schieber 3. Den Dickenzuwachs von oben nach unten (bias)

 

Fährt man mit der Maus links zum Schnittbild, so werden die hinlaufenden und reflektierten Wellen an der entsprechenden Stelle gezeigt. Durch Klicken mit der Maus wechselt dabei die Lichtfarbe von Rot nach Grün und Blau und wieder zurück.

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letzte Änderung: 8.5.2005