13 Quantenphysik

untergeordnete

Seiten:

Physik, 13 Quantenmechanik

Photoeffekt

Comptoneffekt

Elektronenbeugung

Übersicht

Die Einsicht, dass zwischen mechanischen Wellen (Schall, Wasserwellen) einerseits und elektromagnetischen Wellen (Radiowellen, Licht) andererseits grundlegende Unterschiede bestehen, stand vor 100 Jahren am Beginn der Entwicklung der modernen Physik (Relativitätstheorie, Quantenmechanik).

Die klassische Mechanik stößt bei der Beschreibung von mikroskopischen Vorgänge an ihre Grenzen. Oft stehen die beobachteten Phänomene sogar im krassen Widerspruch zu ihr. Neben der Relativitätstheorie ist die Quantenmechanik die große revolutionäre Entdeckung des 20-ten Jahrhunderts.

Aus der Sicht der täglichen Welt sind viele quantenmechanische Vorgänge verblüffend und schwer vorstellbar. Da kann Energie plötzlich nicht mehr beliebig, sondern nur noch in Paketen abgegeben werden. Waren Vorgänge gleich einem Uhrwerk vorhersagbar, so kommt der Zufalls ins Spiel. Hatten Lichtwellen ebenfalls Teilcheneigenschaften, so haben nun Teilchen auch Welleneigenschaften. Erschafft jede Messung, jede Entscheidung eine Aufspaltung unserer Realität in Parallelwelten?

Hier ein Link zum Download der aller in dieser Reihe verwendeten Folien: Sammlung Quanten (Stand 18.11.05) mit dem Übungsarbeitsblatt!

Photoeffekt

1905 stellte Albert Einstein bei einem Versuch, den äußeren Photoeffekt zu erklären, die Theorie auf, dass sich Licht in manchen Situationen wie Teilchen verhält und dass die Energie jedes Lichtteilchens oder Photons nur von der Wellenlänge des Lichtes abhängt. Um diesen Effekt zu erklären, beschrieb er Licht als eine Ansammlung von Geschossen, die auf das Metall auftreffen. Ein freies Elektron im Metall, das von einem Photon getroffen wird, absorbiert die Energie des Photons. Wenn das Photon ausreichend Energie besitzt, wird das Elektron vom Metall gelöst.

E_ges = hf= E_kin + E_Austritt

Einsteins Theorie erklärte viele Besonderheiten des externen photoelektrischen Effekts, z. B. warum die maximale Energie der abgegebenen Elektronen von der Intensität des einfallenden Lichtes unabhängig ist. Nach seiner Theorie hängt die maximale Energie eines freigesetzten Elektrons nur von der Energie des freisetzenden Photons ab, die wiederum nur von der Wellenlänge bzw. Frequenz des Lichtes abhängt. Einsteins Theorie wurde später durch weitergehende Forschung bestätigt. Seine Erklärung des Photoeffekts trug zusammen mit dem Beweis, dass sich elektromagnetische Strahlung in manchen Situationen wie eine Vielzahl von Teilchen verhält, zu der Entwicklung der Quantentheorie bei. Für seine Arbeit zum photoelektrischen Effekt (und nicht etwa für die Relativitätstheorie!) erhielt Einstein 1921 den Nobelpreis für Physik.

Auf der untergeordneten Seite finden sich Simulationen zum Photoeffekt.

zurück zum Seitenanfang

Comptoneffekt

Wenn man elektromagnetische Strahlung analysiert, die ein Raumgebiet durchdrungen hat, in der es freie Elektronen gibt, beobachtet man eine Streuung. Neben der Raileighstrahlung lässt sich außerdem ein anderer Effekt nachweisen: die Wellenlänge der gestreuten Strahlung hängt dabei von der Streurichtung ab.

Es seil die Wellenlänge der einfallenden Strahlung, und l’ die Wellenlänge der gestreuten Strahlung.

Compton hat herausgefunden, dass die Differenz dieser beiden Wellenlängen ausschließlich von dem Streuwinkel q abhängt, und sich darstellen lässt als

$\Delta \lambda=\frac{h}{m_{0e}c}=2,43 pm = \lambda_C$ wobei l_c eine Konstante mit dem Wert 2.4262 10^-12 m ist. (Compton-Wellenlänge)

Auf der untergeordneten Seite finden sich Simulationen zum Comptoneffekt.

zurück zum Seitenanfang

Elektronenbeugung

Schießt man einen Elektronenstrahl auf ein Gitter (z.B. eine Silberfolie), so entsteht ein ähnliches Interferenzmuster wie bei elektromagnetischen wellen einer bestimmten Wellenlänge. Das Hindernis im Weg der "Elektronenwelle" ist hierbei der Abstand der Netzebenen im Kristall (vergleiche Bragg Reflexion).

Die hellen Ringe werden durch die Elektronenbeugung verursacht. Dies ist ein starker Hinweis darauf, dass Elektronen neben dem Teilchenverhalten auch ein Wellenverhalten zeigen.

Würden die Elektronen ein reines Wellenverhalten zeigen, so müsste das Interferenzmuster sofort als Ganzes, wenn auch mit sehr schwacher Intensität, auf dem Schirm erscheinen. Statt dessen wird die Energie an einer punktförmigen Stelle des Schirms abgegeben, wie es für das Verhalten von energiereichen Teilchen charakteristisch ist. Weder ein reines Wellenmodell noch ein reines Teilchenmodell beschreibt das Verhalten der Elektronen vollständig.

Louis de-Broglie, 1892-1981, Nobelpreis 1929

Der Physiker De-Broglie hat den allgemeinen Zusammenhang zwischen dem Impuls p=mv eines Teilchen und einer im zuordenbaren Wellenlänge l_e aufgestellt.

grafische Darstellung der Beziehung zwischen Wellenlänge und Impuls

Die Wellenlänge und der Impuls p der Elektronen sind indirekt proportional zueinander!
oder kurz: l_e~ 1/p oder l_e~ 1/mv

Impuls p und Wellenlänge l eines Teilchens sind indirekt proportional zueinander. Die Proportionalitätskonstante ist das Plancksche Wirkungsquantum h= 6,6262^.10^-34 Js = 4,1357^.10^-15 eVs.

Auf der untergeordneten Seite finden sich Simulationen zur Elektronenbeugung.

zurück zum Seitenanfang

letzte Änderung: 18.11.2005