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Physik, 13 - Relativitätstheorie |
Übersicht
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 Die
Behandlung der Relativitätstheorie stellt eine
Unterrichtsequenz völlig ohne Experimente da. In
dieser Reihe verzichte ich weit gehend auf eigene
Ideen und nutze statt dessen das Onlineangebot
"Einsteins Welt" vom ZDF.
Ich
empfehle dringend sich dieses Angebot offline auf
einer DVD zu sichern, da es ungewiss ist wie lange
dieses Angebot im Netz verfügbar ist.
Einstein-DVD - Bestellmöglichkeiten bei FWU
(20 €) |
Im Unterricht selber wird aus
Zeitgründen nur die spezielle Relativitätstheorie behandelt. Es lohnt sich
aber wirklich auch die allgemeine Relativitätstheorie anzuschauen, da
Begriffe wie "Raumzeit", "schwarze Löcher" oder "Raumkrümmung" dank
Raumschiff Enterprise und Co ja schon fast zur Allgemeinbildung gehören.
Hier ein
Link zum Download der aller in dieser Reihe verwendeten Folien:
Sammlung_Relativität (Stand
27.8.05).
Relativität
An einem scheinbar einfachen Versuch kann man sich schnell
klarmachen, dass ein und dieselbe Sache von zwei Personen völlig
unterschiedlich wahrgenommen werden kann.
Person A sitzt im Zug und wirft einen Ball senkrecht nach oben
und fängt ihn wieder. Die Bahnkurve ist eine gerade Strecke. Dabei
ist es egal ob der Zug still steht oder sich bewegt.
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 Person
B steht am Bahnsteig und beobachtet den Wurf. Bei einem still
stehenden Zug beobachtet sie dasselbe wie die im Zug sitzende Person
A.Bewegt sich der Zug jedoch relativ zum
Beobachter (im Bild nach links), dann sieht der am Bahnsteig
stehende Beobachter, das der Ball eine Wurfparabel zurücklegt. Wie
kann das sein?
Unstrittig nehmen beide
die Ereignisse des Hochwerfens und des Fanges wahr, die
gleichförmige Bewegung jedoch ist relativ zum Beobachter. |
| Alle Inertialsysteme sind zur Beschreibung von Naturvorgängen
gleichberechtigt. Die Naturgesetze haben in allen Inertialsystemen
die gleiche Form. |
 Geht
in einem fahrenden Zug eine Person spazieren, so addiert
(richtungsabhängig) sich für einen außenstehenden Beobachter die
Geschwindigkeit des Zuge und des Fußgängers.Folgerichtig müsste
ein in Fahrtrichtung abgestrahltes Licht eine um die Geschwindigkeit
des Zuges erhöhte Geschwindigkeit haben. Michelson und Morley
bewiesen aber, dass sich Licht immer gleich schnell ausbreitet.
In allen Inertialsystemen breitet sich das Licht im Vakuum
allseitig mit einer Geschwindigkeit von c = 299.792,458 km/s aus |
Zeitdehnung -
bewegte Uhren gehen langsamer
 In
dem Beispiel vom geworfenen Ball sieht man schon, dass die zurück
gelegte Wurfstrecke je nach Betrachter unterschiedlich ist. Die
Parabel hat die längere Wurfstrecke. Eigentlich stellt dies auch
kein Problem dar. Für Licht jedoch schon.Die Analogie zum
Ballwurf ist die Lichtuhr, wo ein Photon immer wieder zwischen zwei
Spiegeln hin und her reflektiert wird. Beim von allen Beobachtern
gleich wahrgenommene Ereignis der Reflexion ist eine Zeiteinheit
vergangen. Problem: für eine bewegte Lichtuhr wird ja die Streck
immer länger. Da nun Licht aber immer gleich schnell. Die Folge ist,
dass die Zeit im bewegten System langsamer vergeht, da das Photon
dort ja eine genauso lange Strecke wie die still stehende Uhr am
Bahnsteig zurückgelegt hat und sich somit noch nicht am Spiegel
befindet und diesen erst später erreicht. B |
 Aber
halt; Bewegungen waren doch relativ. Für den Beobachter im Zug zieht
ja die Uhr am Bahnsteig an ihm vorbei. Also ist der Weg für die
Lichtuhr am Bahnsteig länger. Also geht die Uhr am Bahnhof
langsamer! Welche Uhr also langsamer geht hängt vom Beobachter ab!
Sich diesen letzten Gedankenschritt klar zu machen ist extrem
wichtig da fast jeder das Zwillingsparadoxon kennt (auch Leute, die
sonst absolut keine Ahnung von der allgemeinen Relativitätstheorie
haben).
Das Zwillingsparadoxon wurde mit Atomuhren
experimentell bestätigt - die im Flugzeug / Raumschiff bewegte Uhr
geht langsamer! Ein Widerspruch? Nein, den um das Flugzeug /
Raumschiff zu wenden sind Kräfte notwendig. Dann aber ist die
Bewegung nicht mehr gleichförmig und die Beobachtung hängt dann auch
nicht mehr relativ vom Beobachter ab! |
Längenkontraktion
 Der
oben schon erwähnte Gedankenschluss, dass man bei gleichförmiger
Bewegung gar nicht sagen kann, welche Uhr langsamer geht hat noch
weiterreichende Folgen. In 20 km Entfernung von der Erdoberfläche
entstehen Müonen, welche sich mit 99,98% der Lichtgeschwindigkeit
bewegen und einen Lebensdauer von 2 10-6
s haben. Das Ereignis, dass sie die Erdoberfläche erreichen muss für
alle Beobachter gleich sein. Aus Sicht der Beobachter auf der erde
noch unproblematisch, für das bewegte Müon vergeht die Zeit ja
langsamer. Aber aus Sicht des Müons dürfte es in der genannten Zeit
nur 600 m weit kommen. Trotzdem erreicht es die 20 km entfernte
Erdoberfläche. Wie kann das sein? |
Für das Müon schrumpft die
Entfernung um den Faktor
 auf 400 m zusammen, nah genug sie innerhalb ihres kurzen
Lebens zu erreichen. |
Massenzunahme
Wie schon bei der Längenkontraktion gezeigt, hat die Konstanz der
Lichtgeschwindigkeit noch weitere Folgen.
Der Meteorit muss für
beide Beobachter die gleiche Energie haben! Für den bewegten
Beobachter bewegt sich der Meteorit wegen der Zeitdehnung aber
langsamer.
Der Meteorit hat für den
bewegten Beobachter eine größere Masse. Für den ruhenden ist das
Raumschiff schwerer.
 Die
Massenzunahme wurde von Kaufmann und Buchener bei der
Bestimmung von e/m auch
experimentell nachgewiesen. |
E = m c²
  Die
beiden wohl bekanntesten Assoziationen zu Einstein. Das Bild mit der
raus gestreckten Zunge und die Formel E = m c². Physikalisch gesehen
ist die Formel eigentlich weniger wichtig. Es stimmt auch nicht,
dass Einstein der "Vater" der Atombombe ist. Im Gegenteil, er war
ein überzeugter Pazifist - der lediglich erkannt hat wie viel
Energie in Masse steckt. Der Kerngedanke der Relativitätstheorie ist
die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. Bei der Massenzunahme wird
die Äquivalenz von Masse und Energie schon deutlich. Je schneller
etwas ist (also je mehr Energie es hat), desto schwerer wird es.
Durch eine mathematische Näherung lässt sich die Formel für kleine
Geschwindigkeiten in die bekannte Formel Ekin =0,5 mv² überführen.
Übrigens, noch ein häufiger Irrtum: Einstein hat zwar den Nobelpreis
für Physik bekommen, allerdings für die Erklärung des Photoeffekt. |
letzte Änderung: 29.8.2005 |
