Die elektrische
Feldstärke ist der Quotient aus der Kraft F, die ein geladenes Teilchen am
betrachteten Ort erfährt und seiner positiven Ladung Q.
Wovon die
Feldstärke bei einem Kondensator abhängt wird im folgendem geklärt
Außerdem wird der
Spannungsbegriff genauer untersucht. Durch Verschiebungsarbeit entgegen den
Feldlinien des elektrischen Feldes wird die potentielle Energie des
geladenen Körpers verändert. Hierbei wandelt sich in
kinetische Energie um, sobald der geladene Körper
"Losgelassen" wird.
In diesem Applet
von Jakob Vogel von kann sogar die Geometrie des
Kondensators verändert werden. Das Applet erfordert eine Java
Laufzeit Umgebung der Version 1.4 oder später. Diese wird bei Bedarf
herunter geladen.
Die Kapazität des
Kondensators wird unter der Annahme runder Kondensatorplatten vom
Radius r = 11,0 cm errechnet. Die Ladung einer Kondensatorplatte
folgt aus diesem Ergebnis. Beide Werte werden neben der Feldstärke
ausgegeben.
Die auf das Teilchen im
Feld wirkende Kraft wird durch einen gelben Vektor dargestellt. Die
Ladung dieses Probeteilchens kann über den dritten Regler variiert
werden. Durch Mausklick in das Feld und/oder durch Ziehen lässt
sich das Teilchen verschieben. Für die jeweils letzte
Teilchenbewegung wird die Arbeit ausgegeben.
Arbeitsaufträge im Modus
Spannungsquelle:
Verändere jeweils die
Abstände der Platten, sowie die Spannung. Wann ändert sich die
Kapazität, wann die Feldstärke?
Arbeitsaufträge im Modus
Spannungsmessung:
Was passiert beim
auseinander ziehen der Kondensatorplatten?
Die folgenden
Grafiken sind dem Landesbildungsserver
Baden-Württemberg entnommen. Diese sehr schön animierten
Bilder gehen der Frage nach, was eigentlich genau mit der Ladungsmenge auf
den Kondensatorplatten passiert.
Trennen der Kondensatorplatten
mit der Quelle verbunden - von der
Quelle getrennt ... ein Vergleich.
Wegen dieser Gleichung halbiert
sich auf jeden Fall die Kapazität
C, wenn man den Plattenabstand d verdoppelt.
Beachte in den
Grafiken:
Ein großer Buchstabe bedeutet: großer Wert
ein kleiner Buchstabe bedeutet: kleiner Wert. Man kann mit der linken Maustaste in die Grafiken klicken und sie so
in Einzelbildern weiterschalten. Dazu muss im Browser jedoch
Javascript aktiviert sein.
(1) Kondensator mit der Quelle verbunden:
Kondensator bleibt mit der Quelle verbunden.
=> Spannung U bleibt konstant.
wird der Plattenabstand verdoppelt, so halbiert sich
die Kapazität C.
Wegen Q = C*U halbiert sich also die Ladungsmenge Q auf den
Platten.
die el. Feldstärke E geht ebenfalls auf die Hälfte zurück.
( E = U /d )
geringere Ladungsmenge Q bedeutet geringere Feldstärke E.
(2) Kondensator von der Quelle getrennt:
Die Quelle sorgt dafür, dass die
Spannung an den Kondensatorplatten konstant bleibt.
Wird ein Dielektrikum eingebracht, so werden die Atome in
seinem Inneren polarisiert und es entstehen an seiner Oberfläche
Polarisationsladungen.
Damit auch dort Feldlinien enden können,
fließen zusätzliche Ladungen von der Quelle auf die
Kondensatorplatten nach.
Bei gleicher Spannung passen jetzt mehr Ladungen auf die
Platten, die Kapazität des Kondensators hat sich also
vergrößert.
Im gezeichneten Beispiel passen mit Dielektrikum dreimal so
viel Ladungen auf die Platten
( ohne Dielektrikum sind es zwei, mit Dielektrikum sechs),
also ist die Kapazität nun dreimal so groß.
Achte in den folgenden Darstellungen auf
folgende Punkte:
konstante Größen sind braun
bezeichnet.
die Veränderung in der Größe der Buchstaben zeigt
an, ob die entsprechende physikalische Größe zu- oder abnimmt!
Achte auf die Ladungsverhältnisse auf den
Kondensatorplatten und die elektrischen Feldlinien!
Beachte auch das Spannungsinstrument!
Man kann mit der linken Maustaste in die Grafiken klicken und sie so
in Einzelbildern weiterschalten. Dazu muss im Browser jedoch
Javascript aktiviert sein.
(1) Kondensator mit der Quelle verbunden:
Die Quelle sorgt dafür, dass
die Spannung an den Kondensatorplatten konstant bleibt.
Wird ein Dielektrikum eingebracht, so werden die Atome in seinem
Inneren polarisiert und es entstehen an seiner Oberfläche Polarisationsladungen.
Damit auch dort Feldlinien enden können,
fließen zusätzliche Ladungen von der Quelle auf die
Kondensatorplatten nach.
Bei gleicher Spannung passen jetzt mehr Ladungen auf die Platten,
die Kapazität des Kondensators hat sich also vergrößert.
Im gezeichneten Beispiel
passen mit Dielektrikum dreimal so viel Ladungen auf die Platten
( ohne Dielektrikum sind es zwei, mit Dielektrikum sechs), also ist
die Kapazität nun dreimal so groß.
Man nennt den Faktor, um
den sich die Kapazität (gegenüber Vakuum zwischen den Platten)
vergrößert hat, die Dielektrizitätszahl des Dielektrikums.
Sie ist im Beispiel also 3. Luft als Dielektrikum ist kaum polarisierbar,
ihre Dielektrizitätszahl ist also praktisch ebenfalls 1
(wie beim Vakkum). Polare Moleküle (z.B. das Wassermolekül) , die schon
"von Natur aus" Dipole sind, haben besonders große
Dielektrizitätszahlen.
(2) Kondensator von der Quelle getrennt:
Damit ist bei diesem Versuch
also die Ladungsmenge Q auf den Kondensatorplatten konstant.
Wieder werden die Atome im Dielektrikum polarisiert.
Es endet nun ein Teil der ursprünglichen
elektrischen Feldlinien an
Polarisationsladungen des Dielektrikums
-> die Feldstärke nimmt ab.
Wegen E = U / d (d ist konstant) sinkt die Spannung ebenfalls ab.
(Beachte das Spannungsmessinstrument!)
Auch im zweiten Versuch nimmt
die Kapazität des Kondensators zu, nur können hier keine Ladungen auf
die Platten nachließen (der Kondensator ist ja von der Quelle getrennt!).
Der Kondensator "reagiert" hier mit einem Rückgang des Spannung
an seinen Platten.
Ist die Dielektrizitätszahl wie im Beispiel 3, so ist die Kapazität mit
Dielektrikum dreimal so groß wie ohne, die Spannung sinkt also auf 1/3
des Anfangswerts, ebenso die elektrische Feldstärke.
Ist der Kondensator von der Quelle abgetrennt
und ein Dielektrikum wird eingeführt,
Ist der Kondensator an der Quelle
angeschlossen und ein Dielektrikum wird eingeführt,