Die
Lorentzkraft ermöglicht durch den so genannten Hall Effekt eine
besonders einfache Messung von Magnetfeldern. Seine Untersuchung
erfolgt außerhalb des Rahmenkontexts Fernsehröhre.
Er tritt auf, wenn in
einem Strom durchflossenen Leiter Elektronen unter dem Einfluss eines
äußeren Magnetfelds fließen. Auf die sich bewegenden Elektronen
wirkt die Lorentzkraft. Fließt der Strom senkrecht zum Magnetfeld,
so werden die Ladungsträger auf eine Seite des Leiters "gedrängt"
und es entsteht eine Spannung zwischen dieser und der gegenüberliegenden
Seite. Diese Spannung wird Hall-Spannung UH
genannt.
Die Hall-Spannung UH
berechnet sich aus dem fließendem Strom (I), der magnetischen
Feldstärke (B), der Dicke des Leiters bzw. des Halbleiters (d),
der Volumendichte der Ladungsträger (n) und der Hall-Konstanten
(RH) wie folgt:
Ihre Größe ergibt sich daraus, dass die Ladungsträger
solange zur Seite des Leiters verschoben werden, bis die
Lorentzkraft im Kräftegleichgewicht mit der durch die Spannung
hervorgerufenen elektrischen Kraft steht.
Die Hall-Konstante ist der Kehrwert der
Ladungsträgerdichte (n) multipliziert mit der Elementarladung (e).
Die Einheit ist Kubikmeter pro Coloumb.
Übrigens: bei Halbleitern ist
der Effekt (und damit RH) deutlich größer.
In diesem Applet
von Jakob Vogel ist der Aufbau der Hall-Spannung in extremer
Zeitlupe animiert.
Die Werte wurden aus dem
Drift Wert und den
willkürlich gewählten Dimensionen der Folie errechnet. Die tatsächlichen
Werte weichen daher unter Umständen stark von den fiktiven Werten des
Applets ab!
Bei der Messung der
magnetischen Feldstärke mit einer Hallsonde müssen wir beachten, dass
die magnetische Feldstärke eine vektorielle Größe ist. Sie zeigt in
Richtung der Feldlinien. Die Hallsonde misst nur die senkrecht zum
Hallplättchen stehende Komponente.
Video
Halleffekt (478 kB)